Adaptive Moving Average Kalman Filter

Dieses Thema fragt, wenn ein diskreter Zeit Kalman-Filter ist besser / anders als ein einfacher gleitender Durchschnitt der Beobachtungen: theres keine endgültige Antwort. Kann jemand ein endgültiges Beispiel geben, wo der kalman-Filter, idealerweise im einfachen 1D-Fall, etwas anderes (und besser) als einen gleitenden Durchschnitt macht und die Bedingungen angibt, wenn der kalman-Filter auf einen einfachen gleitenden Durchschnitt reduzieren würde Kalman-Filter würde nicht alle Datenpunkte gleichmäßig wiegen, weil seine Varianz anfänglich kleiner ist und mit der Zeit besser wird. Aber es klingt wie das wäre nur in der Nähe der ersten Beobachtungen und dass, sobald die Varianz konvergiert, würde die kalman Filter jede Beobachtung gleichermaßen wie ein gleitender Durchschnitt wiegen, also nicht sehen, wenn die beiden unterschiedlich sind und warum / wann der Filter besser machen würde . Fragte am 17. Februar 15 um 23:52 als erste Antwort (mit den meisten Stimmen) sagt, ist der kalman Filter besser in jedem Fall, wenn Signal ändert sich. Beachten Sie die Problem-Anweisung Verwenden Sie den Algorithmus, um einige konstante Spannung abzuschätzen. Wie könnte mit einem Kalman-Filter für diese besser als nur halten einen laufenden Durchschnitt sind diese Beispiele nur vereinfacht Einsatzfälle des Filters mit einem kalman-Filter, um eine konstante Spannung zu schätzen ist definitiv, overkill. In diesem speziellen Problem ist es besser, den laufenden Durchschnitt zu verwenden, den wir kennen, ist der beste Schätzer für Gaußsche Verteilungen. In diesem Beispiel ist die gemessene Spannung die tatsächliche Spannung V, aber mit einem Rauschen, das typischerweise als 0 mittleres Gaussian (weißes Rauschen) modelliert ist. So dass unsere Messungen Gaußsche mit meanV und Sigmasigma-Rauschen sind. Der kalman-Filter eignet sich besser zum Schätzen von Dingen, die sich mit der Zeit ändern. Das greifbarste Beispiel ist das Verfolgen von sich bewegenden Objekten. Lässt sich vorstellen, einen Ball zu werfen, wir wissen, dass es einen parabolischen Bogen macht, aber was werden unsere Schätzer zeigen, dass ein Kalman-Filter sehr nahe an der tatsächlichen Flugbahn liegt, weil es die neueste Messung ist wichtiger als die älteren sagt (wenn die Kovarianz Ist niedrig). Der laufende Durchschnitt nimmt alle Messungen gleich Blau-Ball-Trajektorie, rot-laufender Durchschnitt (sorry kein kalman, wenn ich Zeit krank es in dort werfen, wenn ich Zeit habe, aber es würde mir viel näher an der blauen Linie vorausgesetzt, dass Sie das System gut modelliert ) Der Kalman-Filter auf der anderen Seite sagt, wenn unsere Konvarianz und Rest waren klein (was bedeutet, wir hatten eine gute Schätzung), dann werden wir bleiben mit früheren Schätzung und zwicken sie ein kleines Bit auf der Grundlage der restlichen (oder unsere Schätzung Fehler). Jetzt, da unser xhat kk sehr nah an dem tatsächlichen Zustand ist, wenn wir das nächste Update machen, werden wir einen Systemzustand verwenden, der genau dem tatsächlichen Zustand entspricht. Bei x30 bedeutet der laufende Durchschnitt, dass die Anfangsbedingung y (0) genauso wichtig ist wie y (29), und das ist ein großer Fehler. Die kalman Filter für diese. Es sagte, seit unserem Fehler letzten Mal war riesig, können wir eine drastische Veränderung unserer Schätzung (unsere xhat), so dass, wenn wir es für die nächste Aktualisierung verwenden, wird es näher an dem, was tatsächlich passiert ist, hoffe ich, dass einige Sinn macht ich gerade bemerkt Ihre Frage fragt nach einem gleitenden Durchschnitt vs kalman. Ich antwortete ausgeführt avg vs kalman (das ist das Thema der Link, den Sie zur Verfügung gestellt) Nur um ein wenig mehr Informationen speziell auf die bewegenden (Fenster) Durchschnitt hinzuzufügen. Der gleitende Durchschnitt ist eine bessere Schätzung der sich verändernden Werte. Da es nur neuere Proben berücksichtigt. Leider hat es eine Verzögerung mit ihm verbunden, vor allem um sich ändernde Derivate (nur in der Nähe von t30, wo die Ableitung geht von positiven zu negativen). Dies liegt daran, dass der Durchschnitt ist langsam, um Fluktuation zu sehen. Das ist typisch, warum wir es verwenden, um Fluktuation (Lärm) zu entfernen. Auch die Fenstergröße spielt eine Rolle. Ein kleineres Fenster ist in der Regel näher an den Messwerten, was sinnvoll und klingt gut, rechts Der Nachteil dieser ist, wenn Sie laute Messungen haben, bedeutet ein kleines Fenster mehr Lärm zeigt sich mehr in der Ausgabe. Schauen wir uns die andere Frage noch einmal mit den Mittelwerten .5, Sigma .1 z 0.3708435, 0.4985331, 0.4652121. Der Durchschnitt der ersten 3 Abtastwerte 0.4448629 nicht genau in der Nähe des Erwartungswertes von .5 liegt. Dies zeigt wiederum, dass mit dem kleineren Fenster Rauschen eine tiefere Wirkung auf den Ausgang hat. Also dann logisch unser nächster Schritt ist, größere Fenster zu nehmen, um unsere Störfestigkeit zu verbessern. Nun, fällt aus größeren Fenstern sind sogar langsamer, um tatsächliche Änderungen zu reflektieren (wieder t30 in meinem Diagramm zu betrachten) und der extremste Fall der Fensterung ist im Grunde der laufende Durchschnitt (die wir bereits wissen, ist schlecht für die Änderung von Daten) Jetzt zurück zu den magischen Kalman-Filter. Wenn man darüber nachdenkt es ähnlich einem 2-Sample gefenstert Durchschnitt (ähnlich nicht das gleiche). Schauen Sie sich X kk im Update-Schritt an, es nimmt den vorherigen Wert und fügt eine gewichtete Version des aktuellen Samples hinzu. Sie könnten denken, auch was über Lärm Warum ist es nicht anfällig für das gleiche Problem wie fenstered Durchschnitt mit einer kleinen Stichprobengröße Weil die kalman Filter berücksichtigt die Unsicherheit der einzelnen Messungen. Der Gewichtungswert K (kalman gain) kann jedoch als Verhältnis zwischen der Kovarianz (Unsicherheit) Ihrer Schätzung und der Kovarianz (Unsicherheit) der aktuellen Schätzung (eigentlich ihr Restwert, aber ihre leichter zu denken, so) . Wenn also die letzte Messung eine große Unsicherheit aufweist, nimmt K ab, und somit spielt die jüngste Probe eine kleinere Rolle. Wenn die letzte Messung eine geringere Unsicherheit als die Vorhersage aufweist, erhöht sich k, und die neue Information spielt in der nächsten Schätzung eine größere Rolle. So auch mit einer kleinen Stichprobengröße, die kalman Filter ist immer noch blockiert eine Menge des Lärms. Wie auch immer, ich hoffe, dass die Antworten auf die Fenster-avg vs kalman Frage nun beantwortet 18 Februar, um 3:34 Eine andere nehmen: Die Kalman Filter können Sie weitere Informationen darüber, wie das System Sie Filterung funktioniert. Mit anderen Worten, Sie können ein Signalmodell verwenden, um die Ausgabe des Filters zu verbessern. Natürlich kann ein gleitender Filter sehr gute Ergebnisse liefern, wenn man eine nahezu konstante Leistung erwartet. Aber sobald das Signal, das Sie modellieren, dynamisch ist (denken Sie Sprach - oder Positionsmessungen), dann ändert sich der einfache gleitende mittlere Filter nicht schnell genug (oder überhaupt) im Vergleich zu dem, was der Kalman Filter tun wird. Der Kalman-Filter verwendet das Signalmodell, das Ihr Wissen erfasst, wie sich das Signal ändert, um seine Leistung in Bezug auf die Varianz von der Wahrheit zu verbessern. Beantwortet Feb 18 15 um 13: 11Kaufman Adaptive Moving Durchschnittliche Trading-Strategie (Setup 038 Filter) I. Trading Strategy Entwickler: Perry Kaufman (Kaufman Adaptive Moving Average 8211 KAMA). Quelle: Kaufman, P. J. (1995). Smarter Handel. Verbesserung der Leistungsfähigkeit in den Märkten. New York: McGraw-Hill, Inc. Konzept: Trading-Strategie basierend auf einem adaptiven Rauschfilter. Forschungsziel: Leistungsüberprüfung der Einrichtung und Filter. Spezifikation: Tabelle 1. Ergebnisse: Abbildung 1-2. Trade Setup: Long Trades: Der Adaptive Moving Average (AMA) erscheint. Short Trades: Der Adaptive Moving Average wird heruntergefahren. Hinweis: Die AMA Trendlinie scheint zu stoppen, wenn Märkte keine Richtung haben. Wenn Markttrends, die AMA Trendlinie aufholt. Trade Entry: Long Trades: Ein Kauf am Schluss wird nach einem bullish Setup gesetzt. Short Trades: Ein Verkauf am Schluss wird nach einem bearish Setup aufgestellt. Trade Exit: Tabelle 1. Portfolio: 42 Futures-Märkte aus vier großen Marktsegmenten (Rohstoffe, Währungen, Zinsen und Aktienindizes). Daten: 32 Jahre seit 1980. Testplattform: MATLAB. II. Empfindlichkeitstest Nach allen 3-D-Diagrammen folgen 2-D-Konturdiagramme für Profitfaktor, Sharpe Ratio, Ulcer Performance Index, CAGR, Maximum Drawdown, Procent Profitable Trades und Avg. Win / Durchschn. Verlustrate. Das abschließende Bild zeigt die Empfindlichkeit der Eigenkapitalkurve. Geprüfte Variablen: ERLength amp FilterIndex (Definitionen: Tabelle 1): Abbildung 1 Portfolio Performance (Eingänge: Tabelle 1 Provisionen amp Slippage: 0). AMA (ERLength) ist der Adaptive Moving Average über einen Zeitraum von ERLength. ERLength ist eine Rückblickperiode des Efficiency Ratio (ER). ERi abs (Directioni / Volatilityi), wobei 8220abs8221 der Absolutwert ist. Direktioni Closei ERLength, Volatilityi (abs (DeltaClosei), ERLength), wobei 82208221 die Summe über einen Zeitraum von ERLength ist, DeltaClosei Closei Closei 1. FastMALength ist eine Periode des schnell bewegten Durchschnitts. SlowMALength ist eine Periode des langsamen gleitenden Durchschnitts. AMAi AMAi 1 ci (Closei AMAi 1), wobei ci (ERi (Fast Slow) Langsam) 2, Fast 2 / (FastMALength 1), Slow 2 / (SlowMAL 1) ist. Wenn AMAi gt AMAi 1 amp AMAi 1 lt AMAi 2 ist, wird MinAMA AMAi 1 (Adaptive Moving Average wird mit einem Pivot bei MinAMA hochgefahren). Short Trades: AMAi lt AMAi 1 amp AMAi 1 gt AMAi 2 dann MaxAMA AMAi 1 (Adaptive Moving Average fällt mit einem Pivot bei MaxAMA ab). Index: i Filteri FilterIndex StdDev (AMAi AMAi 1, N), wobei StdDev die Standardabweichung von Serien über N Perioden ist. N 20 (Voreinstellung). Index: i FilterIndex 0.0, 1.0, Schritt 0.02 N 20 Long Trades: Am AMAi AMT 1 AM (AMAi MinAMA) gt Filteri kaufen. Short Trades: Ein Verkauf am Ende wird gesetzt, wenn AMAi lt AMAi 1 amp (MaxAMA AMAi) gt Filteri. Index: i Stop Loss Exit: ATR (ATRLength) ist der mittlere True Range über einen Zeitraum von ATRLength. ATRStop ist ein Vielfaches von ATR (ATRLength). Long Trades: Ein Verkaufsstopp ist bei Eintritt ATR (ATRLength) ATRStop platziert. Short Trades: Ein Kauf-Stop wird am Eintrag ATR (ATRLength) ATRStop platziert. ATRL Länge 20 ATRStop 6 ERL Länge 2, 100, Schritt 2 FilterIndex 0,0, 1,0, Schritt 0,02 von Tuan Anh Trinh, Sandor Molnar oder Molnar, High Speed. Eines der vielversprechendsten aktiven Warteschlangenmanagementsysteme, das für die Bereitstellung im Internet vorgeschlagen wird, ist RED. Allerdings sind die Forschungsergebnisse auf RED-Leistung sehr gemischt, vor allem im Bereich der Optimierung ihrer Parameter. In dieser Arbeit, besuchen wir einige Features in RED und studieren sie in größer de. Eines der vielversprechendsten aktiven Warteschlangenmanagementsysteme, das für die Bereitstellung im Internet vorgeschlagen wird, ist RED. Allerdings sind die Forschungsergebnisse auf RED-Leistung sehr gemischt, vor allem im Bereich der Optimierung ihrer Parameter. In dieser Arbeit, besuchen wir einige Features in RED und studieren sie in mehr Details. Wir weisen darauf hin, dass RED im Allgemeinen nicht proportional Verlust zwischen den Strömen wie behauptet und weit verbreitet in früheren Forschung. Wir schlagen die Verallgemeinerung von PASTA vor und belegen TCP-Ströme. Wir bewerten auch die Leistung des EWMA-Algorithmus für den exponentiellen gewichteten Moving Average (EWMA) in RED. Wir finden, dass EWMA in RED ein unparteiischer Schätzer der durchschnittlichen Warteschlangenlänge ist, unabhängig vom Gewichtungswert w q. Schließlich schlagen wir die Verwendung von Fuzzy EWMA zu RED (Fuzzy RED) vor, um die Unflexibilität der RED-Abstimmung zu lindern. Wir verwenden Simulationen, um die Leistung von Fuzzy RED zu bewerten und mit anderen Versionen von RED zu vergleichen. Unsere Simulationen zeigen, dass dieser Mechanismus bei einer hohen Arbeitsbelastung den Paketverlust effektiv verringern kann, während eine hohe Verbindungsauslastung unter verschiedenen Szenarien aufrechterhalten wird. Ist unflexibel in dem Sinne, dass der EWMA-Algorithmus die veränderte Bedingung des ankommenden Verkehrs nicht annehmen kann. Um dieses Problem zu lindern, schlagen wir die Verwendung von Fuzzy Exponential Averaging 21, -22-, die automatisch bestimmt einen 039good039 Wert von w q. Und kann diesen Wert on-line ändern, wenn sich das Systemverhalten ändert. Da der RED-Drop-Mechanismus auf der geschätzten mittleren Warteschlange-1 basiert.